tub sonlarni qanday eslash kerak


javob bering 1:

Men ularni eslashga harakat qilmayman, lekin har safar qayta hisoblab chiqing, menga kerak.

Agar siz 2 va 3 dan keyin barcha tub sonlar 6n \ pm1 shaklida bo'lishini ko'rsangiz, oldinga oson yo'lingiz bor. 6, 12, 18, 24, 30,… ga o'ting va har qadamda bittadan qo'shing va ayting. Ko'p sonlarni ko'rganingizda, ular oddiy sonlar ekanligini yoki darhol bo'linishni ko'rganingizni eslaysiz.

2,3 - bu sizning boshlang'ich raqamlaringiz

6: ikkala asosiy sonda ham 5 va 7 ok ni oling

12: 11 va 13 ni oling, ikkalasi ham oddiy

18: 17 va 19 ni oling: ok, ikkala asosiy

24: 23 va 25 ni oling. 23 asosiy, 25 5 ^ 2 ga teng

30: 29 va 31 ni oling. Ok ikkala asosiy son

36: 35 va 37 ni oling. 35 5 * 7, 37 tub

42: 41 va 43 ni oling: ikkala asosiy ham

48: 47 va 49: 47 tub sonlarini oling, 49 = 7 ^ 2.

54: 53 ni oling va 55: 53 ni boshlang, 55 ni 5 ga ko'paytiring

60: 59 va 61: ok ikkala asosiy bosqich

66: 65 va 67: 65 5, 67 tub sonlarining ko'paytmasi

72: 71 va 73 ni oling. Ok, ikkala asosiy

78; 77 va 79-ni oling: 77-ning 7-chi, 79-ning asosiy soni

84: 83 va 85: 83 tub sonlarini oling, 5 ning 85 ko'paytmasi

90: 89 va 91: 98 ni oling, chunki 91 uchun siz bir soniya to'xtab, 91 = 7 * 13 ni tekshiring. E'tibor bering, bu bir soniya o'ylashim kerak bo'lgan birinchi nomzod, hozirgacha qolgan barcha narsalar hech ikkilanmasdan yozilgan.

96: 95 va 97 ni oling. 95 ning 5 ga ko'paytmasi, 97 ning 5 yoki 7 ning ko'paytmasi emas, shuning uchun tub

bo'ldi shu. 25 ta asosiy narsa topildi.

Shunday qilib, 6n \ pm qoidasini eslang, u allaqachon 2 va 3 ning barcha ko'paytmalarini o'z ichiga olmaydi. Qolgan holatlarda 5 ga ko'paytmalar osongina aniqlanadi (5-raqam bilan tugaydi). Shunday qilib, bitta tezkor hisob-kitobni amalga oshirishingiz kerak bo'ladi: bu berilgan raqamning 7 ga ko'paytmasi. Siz 70 ga qadar javobni bilasiz, kattaroqlari uchun esa 70ni olib tashlang.

Ushbu protsedura, albatta, 121dan oshmaydi, chunki 11 dan keyin yangi nomzod keladi.


javob bering 2:

Eratosfen elakidan foydalanishingiz mumkin.

2-100 gacha bo'lgan butun sonlarning ro'yxatini tuzing.

Ro'yxatingizda belgilanmagan birinchi raqamdan boshlang, bu holda 2. Bu raqamni kvadratga qo'ying va natijani belgilang, so'ngra ushbu sonning har bir ko'paytmasini belgilang. Shunday qilib, bu holda biz 4 raqamini, so'ngra 4-dan keyin 2-sonning har bir ko'paytmasini belgilaymiz, shuning uchun biz 4, 6, 8, 10 va boshqalarni belgilaymiz ...

Endi biz sizning ro'yxatingizda belgilanmagan ikkinchi raqamga o'tamiz, bu holda 3. Bu raqamni kvadratga aylantiring va natijani belgilang, so'ngra ushbu sonning har bir ko'paytmasini belgilang. Shunday qilib, bu holda biz 9 raqamini, keyin 9 sonidan keyin har bir 3-ning ko'paytmasini belgilaymiz. Belgilangan raqamlarni hisobga olmasdan, biz 9, 15, 21, 27 va boshqalarni ajratib ko'rsatamiz ...

Endi biz sizning ro'yxatingizda belgilanmagan uchinchi raqamga o'tamiz, bu holda 5. Bu raqamni kvadratga qo'ying va natijani belgilang, so'ngra ushbu sonning har bir ko'paytmasini belgilang. Shunday qilib, bu holda biz 25 raqamini, keyin 25 sonidan keyin har 5 sonining ko'paytmasini belgilaymiz. Belgilangan raqamlarga e'tibor bermasdan biz 25, 35, 55, 65 va hokazolarni ajratamiz ...

Endi biz sizning ro'yxatingizda belgilanmagan to'rtinchi raqamga o'tamiz, bu holda bu raqam 7. Bu raqamni kvadratga qo'ying va natijani belgilang, so'ngra ushbu sonning har bir ko'paytmasini belgilang. Shunday qilib, bu holda biz 49 sonini, so'ngra 49 sonidan keyin 7 ning har bir ko'paytmasini belgilaymiz. Bu holda siz faqatgina bir nechta raqamlarni belgilaysiz: 49, 77 va 91. Qolganlari esa allaqachon belgilangan.

Bu aslida oxirgi qadam, chunki ro'yxatdagi keyingi raqam 11 ga teng, ammo agar siz kvadratni 11 ga tenglashtirsangiz, siz 121 ni olasiz, bu sizning ro'yxatingizdagi eng katta raqamdan kattaroqdir. Belgilanmagan barcha raqamlar asosiy hisoblanadi.

Bu kompyuterda dastlabki boshlang'ich ro'yxatini olishning juda tez usuli. Jarayonni tasvirlaydigan rasm mavjud

Eratosfen elagi - Vikipediya

javob bering 3:

Xotiradan:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,57,59,61,67,71,73,79,83,87, 89,91,97.

Ehtimol, bir nechtasi noto'g'ri yoki yo'qolgan.

Men nima qildim?

Men ishlab chiqadigan eng tezkor Python dasturida ishladim.

Oson strategiya emas, lekin men juda qiziqarli bo'lganman.

Xo'sh, men Python ishlarini qildim, lekin endi men butun sonlarni tashlash uchun biron bir texnikadan foydalanganimni ko'rdim, lekin aniq nima ekanligini bilmayman.

Men taxmin qilingan primeslar ro'yxatini tuzishda foydalangan tezkor taktikalar topdim:

  • 2, 3, 5, 7: oddiy xotira
  • 0, 5 yoki juft raqam bilan tugatilgan narsa asosiy narsa emas
  • 11, 13, 17, 19: ko'paytirish jadvallarining bir qismi emas
  • 23, 29: juft va toq raqamlarni aralashtirishda ko'paytirish jadvallarining bir qismi emas
  • 31 37: ko'paytirish jadvallarining bir qismi emas, 1 va 7 ni 3 ga bo'lish mumkin emas
  • 41 43 47: juft va toq raqamlar aralashtiriladi
  • 51: 3 * 17, oddiy, oddiy xotira emas
  • 53, 57, 59: ko'paytirish jadvallarida yo'q
  • 61, 67: ko'paytirish jadvallarida emas va juft va toq raqamlarni aralashtirish
  • 71, 73, 79: ko'paytirish jadvallarida emas va ularni 3, 7 yoki 9 ga bo'lish mumkin emas
  • 77: 11 * 7, oddiy emas
  • 83, 87, 89: ko'paytirish jadvallarida emas va juft va toq raqamlarni aralashtirish
  • 91, 97: ko'paytirish jadvallarida emas va ularni 3, 7 yoki 9 ga bo'lish mumkin emas.
  • 99: 11 * 9, oddiy emas.

Miyaning ongsiz yoki deyarli ongsiz ravishda qancha fokuslar rivojlanishi hayratlanarli.


javob bering 4:

Rasm orqali:

Asosiy raqamlar

Birinchi to'rtlikni yodlash oson, keyin bundan tashqari:

2, 4, 5, 6, 8 yoki 0 bilan tugaydigan har qanday narsa o'chirilgan.

Agar u 1, 3, 7 yoki 9 bilan tugasa va uchga bo'linmasa (uning raqamlari uchga ko'paytirilsa), u asosiy, 91, 77 va 49 dan tashqari, barchasi 7 ga bo'linadi.

Misol uchun:

11 ha, 13 ha, 17 ha, 19 ha

21 ga 3 ga, 23 ga, 27 ga 3 ga, 29 ga bo'linadi

31 ha, 33 uchga, 37 ha, 39 3 ga bo'linadi

Va hokazo…


Yiqilgan javobga ko'ra, faqat 25 ta raqamni yodlash osonroq bo'lishi mumkin.


javob bering 5:

Men eng oson usulini topdim: har 10-sonning "ROW" raqamlarini eslab qolish osonroq bo'lgan "yangi" raqamga guruhlash.

0 qatori uchun: "2357" ni eslayman (masalan, sana yoki manzilni eslash)

O'smirlar qatori uchun: "1379 same (bir yilga o'xshash narsa)

Keyin 20, 50, 70, 80 yillar bir xil ekanligiga e'tibor bering (* 70 da 1 ta qo'shimcha).

Shunday qilib, ularni "39" guruhi deb eslang ... ya'ni bitta qatorning soni bu qatorlarda 3 va 9 ga teng, ya'ni: 23, 29… 53, 59 ... va hokazo.

Keyin 30, 40 va 60-yillarga e'tibor bering. (40 *, lekin 1 ta qo'shimcha)

Shuning uchun ularni "17" guruhi sifatida yodlang

90-yillarda faqat bitta raqam mavjud, ammo bu uni eslab qolishni osonlashtiradi.

Xulosa qilib aytganda (boshimdan ... heh.)

bir qator: "2357" = 2,3,5,7

o'n qator: "1379" = 11,13,17,19

20s, 50s, 70s *, 80s: "39" = 23, 29, 53, 59, 71 *, 73, 79, 83, 89 (* 71 ... esingizda bo'lsin)

30s, 40s *, 60s: "17" = 31, 37, 41 *, 43 *, 47, 61,67 (43 * shunchaki tashqi qismini eslang)

90-yillar: 7 (eslab qolish juda oson.

Va oddiy shaklda:

0: “2357”

1: "1379"

2,5,7 *, 8: "39" (+71)

3,4 *, 6: "17" (+43)

9: "7"


javob bering 6:

Ularning barchasi 25 yoshda. Siz ularni yoddan o'rganishingiz mumkin.

Mana ular (qavs ichidagi egizaklar):

  • 1 dan 20: 2 gacha, [3, 5, 7], [11, 13], [17, 19]
  • 20 dan 40: 23 gacha, [29, 31], 37
  • 40 dan 60 gacha: [41, 43], 47, 53, [59
  • 60 dan 80: 61], 67, [71, 73], 79
  • 80 dan 100 gacha: 83, 89, 97

Yoki siz ushbu uchta mezonni qo'llashingiz mumkin (Eratosfen elagi):

- 2 va 5 dan tashqari, 5 bilan tugaydigan har qanday juft son yoki raqam asosiy emas.

- 3dan tashqari, raqamlari yig'indisi = k * 3 bo'lgan har qanday son oddiy emas.

- 7-dan tashqari, faqatgina 49, 77 va 91 boshqa mezonlarga ko'ra chiqarib tashlanmaydi.

Qolgan narsa asosiy narsa.


javob bering 7:
  • Siz allaqachon 2, 3, 5, 7 ni bilasiz (umid qilaman).
  • Endi sizda katta maslahat bor! Qolgan 21 ta tub sonning birortasini 2, 3, 5 yoki 7 ga bo'lish mumkin emas.
  • Endi har bir egizak sonning faqat birinchi raqamini eslang: 11, 13, 17, 19, 29, 31, 41, 43, 59, 61, 71, 73.
  • Endi qolganlar uchun ikki tomonlama: 23, 37, 47, 53, 67, 79, 83, 89, 97.

javob bering 8:

2-10 dan 100 gacha bo'lgan vaqt jadvallarini bilib oling, va u erda bo'lmaganlar oddiy sonlardir.


javob bering 9:

Asosan oxirgi raqam 3 yoki 7 bo'lgan har qanday son tub songa teng - tub son - bu faqat o'zi yoki 1 ga bo'linadigan son.